Inversión_Primeros pasos

<<Actividad propuesta para la asignatura de Bases en el Máster en Formación del Profesorado>>

Hola a todos los curiosos del dibujo en general y del dibujo técnico en particular!! Después de un parón (obligado) para centrarme en actividades del Máster, vuelvo con ganas aunque con poco tiempo!!

El tema que vamos a tratar en este post es la INVERSIÓN. A muchos os sonarán cosas relacionadas con esto como tangencias, Apolonio...pero quiero comenzar con lo básico para poder abordar bien un concepto no fácil de entender.

En primer lugar quiero que veáis el esquema principal de inversión positiva, los elementos que intervienen y cómo varías según su posición.

 En una inversión, los elementos principales son: 
- centro de inversión (O)
- circunferencia de puntos dobles (cpd): y sus puntos en una inversión positiva, ya que en una inversión negativa la circunferencia es doble pero no sus puntos.
- puntos inversos: para definir la inversión son necesarios si no nos diesen la razón de inversión OAxOA'=k -> OT=raíz de k
- circunferencia de autoinversión: dos pares de puntos son concíclicos.

Para que podáis ver cómo cambian los resultados según la posición del punto B, os dejo el enlace de Geogebra en movimiento.

 Analizando los pares de puntos tenemos que:

- los ángulos opuestos del cuadrilátero inscrito son COMPLEMENTARIOS.

- las rectas r-s y m-n son ANTIPARALELAS (rectas que se cortan en un punto). Las rectas antiparalelas m y n lo son respecto a r y s.

Creo que con estos primeros conceptos importantes podríamos comenzar a adentrarnos en los tipos de inversión. En el siguiente post explicaremos las situaciones en las que intervendrá la inversión, y propondremos ejercicios para que pongáis en práctica la teoría.

Un saludo, y no dejéis de dibujar!!