<<Ejercicio como debate sobre el uso de la línea de tierra: necesaria o prescindible>>
Hola a todos los curiosos del dibujo en general y del dibujo
técnico en particular!!
Como os anuncié en el post anterior, en éste continuaremos
tanto con el ejercicio de ángulo entre planos que se cortan como con el debate
sobre la línea de tierra. Para refrescaros la memoria, os enlazo el post
anterior por si queréis visitarlo antes.
Pues bien, a continuación vamos a realizar mismo ejercicio
pero teniendo la línea de tierra.
- CON línea de tierra.
Para comenzar, en el enunciado ya comprobamos las primeras
diferencias. Los planos que se cortan vienen representados por sus trazas, a
diferencia del ejercicio anterior en el que se representaban por 4 puntos de
los planos.
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| Enunciado del ejercicio. |
En primer lugar, vamos a situar un punto cualquiera P en el
espacio, fuera de ambos planos, por donde van a pasar las rectas
perpendiculares a cada plano.
En el diédrico, cuando trabajamos CON línea de tierra,
podemos realizar directamente las rectas perpendiculares. Es decir, la
perpendicularidad se visualiza en diédrico entre RECTA y PLANO, a diferencia
del paralelismo que sólo se ve entre cosas iguales (plano-plano y recta-recta).
Por tanto, podemos construir por en punto P tanto una perpendicular a α (s)
como una perpendicular a β (r).
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| Recta r perpendicular a β. |
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| Recta s perpendicular a α. |
En este momento ya tenemos otro ejercicio. Como pasaba en el
ejercicio realizado SIN línea de tierra, ahora nos tenemos que centrar en el
ángulo que forman las rectas r y s, las cuales se cortan en el punto P. Para
ver el ángulo en VERDADERA MAGNITUD, también necesitamos hacer un ABATIMIENTO. En
este caso, en lugar de apoyarnos en una recta horizontal, vamos a construir un
plano que contenga a ambas rectas r y s. Por esto, obtenemos las trazas de
ambas rectas (Vr, Hr, Vs y Hs).
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| Plano γ (contiene a r y s) |
En nuestro caso, la traza Vr no es visible en el “papel” que
nos ocupa el ejercicio. No importa, ya que al unir Hr y Hs obtenemos el punto
donde la traza horizontal γ1 corta con la LT. Desde ese punto, y pasando
también por Vs, obtendremos la traza vertical γ2.
Así, podemos realizar el abatimiento de ambas rectas.
Nuestro “eje de abatimiento” va a ser γ1. Con este dato
podemos decir que los puntos del eje, es decir, Hr y Hs (trazas horizontales de
las rectas) ya están abatidas ya que serían puntos dobles del abatimiento.
El siguiente punto que vamos a abatir el Vr. Este punto
pertenece a γ2, por lo que es el abatimiento más sencillo de realizar. En primer
lugar, realizamos un “giro” con centro en el corte de las trazas del plano con
la LT y radio hasta Vs. Este arco debe encontrarse con una recta perpendicular
al “eje de abatimiento” que pase por la proyección horizontal de Vs. Así,
obtendremos V0.
Por tanto, la recta s ya estaría abatida gracias a sus dos
trazas Vs y Hs, así que podemos unir. A su vez, ya que el punto P pertenece a
ambas rectas, y por tanto a la recta s, realizando una recta perpendicular al “eje
de abatimiento” por la traza horizontal P1 (igual que hemos hecho abatiendo
Vs), donde corte con s0 tendríamos el punto P abatido (P0).
Por tanto, ya tenemos también dos puntos abatidos de la
recta r, Hr y el punto P. por lo que ya tenemos ambas rectas abatidas a partir
del plano γ.
Para concluir el ejercicio, solo nos queda señalar el ángulo
entre las rectas. Igual que en el caso anterior, he señalado el que es menor de
90° (δ), pero la elección es a gusto o según lo que pida el enunciado.
Me gustaría que intentaseis ejecutar el ejercicio propuesto
de ambas formas para que dieseis vuestro punto de vista respecto al debate
sobre la Línea de tierra.
Os incrusto también en este caso el protocolo de
construcción de este ejercicio realizado en Geogebra para que podáis tener los
pasos más detenidamente.
Desde mi punto de vista, generalmente en el colegio siempre
se trabaja con LT porque es lo que siempre se ha hecho. Aun así, es importante
conocer ambas ejecuciones.
Cuando trabajamos SIN línea de tierra, creo que analizamos
de forma más profunda el por qué de cada trazado, por ejemplo, en la
construcción de las rectas perpendiculares a los planos. A diferencia de cómo
dibujarlas CON línea de tierra, algo que es directo, SIN línea de tierra
debemos conocer los elementos que conforman los planos para extraer la
información que nos interesa y poder realizar el ejercicio.
Por tanto, creo que ambas opciones son válidas y necesarias
de conocer, pero a la hora de estudiar los elementos del diédrico creo que es
más completa la forma de analizar el ejercicio SIN línea de tierra. ¿Pensáis lo
mismo? Espero vuestros comentarios.
Espero que os haya gustado este paseo por un mismo ejercicio
visto desde dos perspectivas diferentes.
Un saludo, y no dejéis de dibujar!!
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